Bevezetés. Van az a MATLAB függvény, hogy datar=resample(data,P,Q). Képes arra, hogy ,,újramintázza'' a jelet, tehát a mintavételi frekvenciát változtassa Q-ról P-re. Gyakorlati haszna nagy.
1. Példa. A stúdiókban általában 48 vagy 96 kHz (menő helyeken 192 kHz) mintavételi frekvencián veszik fel az anyagokat (és 24 biten, vagy még magasabb felbontáson, de ebbe ne menjünk bele). Nos, a Compact Disc szabvány úgy szól, hogy a mintavétel 44kHz legyen. Nincs más hátra, mint mastereléskor lekonvertálni a lekevert felvételt.
2. Példa. Aránylag alacsony mintavételi frekvenciával rendelkező jelet ,,felmintázhatunk'' magasabb frekvenciára, amennyiben azt reméljük, hogy így pontosabban tudjuk lokalizálni a vizsgált jelenségeket.
Hogyan is csináljuk ezt? Az IEEE egyik kiadványában szereplő algoritmus adja a megoldást. Három lépésből áll:
1. lépés. A célfrekvenciára emeljük a jelet úgy, hogy minden eredeti minta közé beszúrünk Q-1 számú 0-t.
2. lépés. Az így kapott ,,dúsított'' jelet megszűrjük egy aluláteresztő szűrővel, ahol a vágási határ 1/(2*max(P,Q)), normalizált frekvenciát tekintve. A MATLAB implementáció 10. fokú Kaiser ablakot használ, de ez szerintem bizonyos ízlés kérdése.
3. lépés. A szűrés eredménye képpen kapott jelből kivesszük azon mintákat, amelyek Q többszörösei sorszám szerint (azaz, ha w a kimenetünk, akkor w[0], w[Q], [w[2*Q]... ).
Ezután nincs más hátra, mint a szűrő késleltetéséből adódó ,,piszkot'' kivagdossuk az elejéről és a végéről - habár ha van egy millió hosszú idősorunk, akkor ez beleesik az elhanyagolható kategóriába.
Szépséghibák. Sajnos nincs öröm üröm nélkül. Az egyik probéma, hogy alapvetően interpolációt végzünk, amely eredményezheti azt, hogy túl nagy változás estén az interpoláció nem létező csúcsot iktat be. További probéma, hogy a szűrés esetén konvolúciót kell végezni, ami FFT függvénykönyvtár nélkül elég nyögvenyelős lehet. Amennyiben a két frekvencia hányadosa végtelen tizedes tört, úgy a szűrő mérete a cél- és kiindulási-frekvencia függvényében akár 20000 méretű is lehet.
Mostanra ennyi a DSP univerzumból, legközelebb a korreláció gyorsításáról fogok írni, ha lesz energiám.
